• Document: Notas de Clase Series de Tiempo con R
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Notas de Clase Series de Tiempo con R NOTAS DE CLASE Series de Tiempo con R NORMAN GIRALDO GÓMEZ Profesor Asociado Escuela de Estadı́stica Universidad Nacional de Colombia Medellı́n Universidad Nacional de Colombia Medellín Copyright 2006 c Universidad Nacional de Colombia. Profesor Norman Diego Giraldo Gómez. Publicado por Editorial ISBN 000-000-000-0 No está permitido reproducir esta publicación o transmitirla por cualquier forma o medio, electrónico, mecánico, fotocopiado, escaneo ó de otro tipo excepto para citas cortas, sin el permiso de la Editorial. Centro de Documentación Rafael Botero, UN-Medellín: Series de Tiempo con R/ Norman Diego Giraldo Gómez. p. cm.—(Colección Notas de Clase) “Universidad Nacional de Colombia." Incluye referencias bibliográficas e ı́ndice. ISBN 0-000-00000-0 (pbk.) 1. Probabilidades—Teorı́a. 2. Matemáticas Ciencias—Investigación—Teorı́a. I. Giraldo, Norman D. II. Series. 519.2 G887c Diagramación en LaTeX. Impresión Editorial Índice general 1. Introdución al Lenguaje R 1 1.1. Introducción al Curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1. Notas sobre Pronósticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2. Introducción al R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3. Uso de R de Manera Interactiva versus Ejecución desde un Programa . . . . 4 1.3.1. Interactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3.2. Ejecución desde un Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.3. Lectura de Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4. Repaso del Modelo de Regresión Lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4.1. Estimación de los Parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.2. Pruebas de Ajuste del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.3. Estadı́sticos de Ajuste y de Selección de Modelos . . . . . . . . . . 13 1.4.4. Mı́nimos Cuadrados Nolineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.5. Ejemplo de Regresión con R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6. Manejo de Series de Tiempo con R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 v vi 2. Modelado y Pronóstico de la Tendencia 19 2.1. El Modelo Aditivo de Componentes de Series de Tiempo . . . . . . . . . . 19 2.2. Estimación de la Tendencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3. Pronósticos con base en la Tendencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4. Caso de Estudio: Pronóstico de Ventas al Menudeo . . . . . . . . . . . . . 24 2.4.1. Descripción de los Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4.2. Programa en R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.5. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3. Recursos en R Para Análisis de Tendencia 33 3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2. Metodologias de Descomposición con Base en Suavizadores . . . . . . . . 34 3.2.1. Regresión Local Loess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.2.2. STL: Método de Descomposición Basada en Regresión Loess . . . 36 3.3. Filtros Lineales, Medias Móviles y Suavizadores . . . . . . . . . . . . . . 36 3.4. La Función Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.5. Ejemplo de Análisis de Tendencia con Suavizadores . . . . . . . . . . . . . 42 3.6. Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4. Modelado y Pronóstico incluyendo la Componente Estacional 49 4.1. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.2. Estimación de la Componente Estacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.2.1. Modelos con Variables Indicadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.2.2. Modelos con Funciones Trigonométicas . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.3. Procedimientos Recursivos de Estimación para Diagnosticar Estabilidad Es- tructural en Modelos de Pronósticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.4. Métodos de Filtrado para la Componente Estacional . . . . . . . . . . . . . 66

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