• Document: Résumé codage Chapitre 2: codage de l'information
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Université de Bouira Faculté de sciences ٌRésumé codage Modul Codage et représentation de e l'information Chapitre 2: codage de l'information Filière MI 1ère Année Arithmétique ‫الحساب‬ Addition Multiplication Division 1 1 1 11 11 1 111 011 10111011 101 * 1 101 + 1 –------------ 0110 100101 111 011 111 1 0 0 0 0 10 11 101 100 111 011 000 –-------------- 1011 111 111 Représentation des entiers négatifs ‫تمثيل الدعداد الصحيحة السالبة‬ Valeur signée ‫القيمة ذات الاشارة‬: Décimal Signe Valeur ‫العشري‬ ‫الاشارة‬ ‫القيمة‬ 13 0 0001101 -13 1 0001101 Complément à 1 : inverser tous les bits ‫ أقلب كل البتات‬: ‫المتمم إلى الواحد‬ décimal valeur 13 00001101 -13 11110010 Complément à 2 : inverser tous les bits et ajouter 1 .‫ اقلب كل البتات ثم أضف واحد‬: ‫المتمم إلى اثنين‬ décimal aleur 13 00001101 -13 11110010 +1= 11110011 IEEE 754 ‫الفاصلة العائمة حسب معيار‬ ‫ تكون‬،‫ البت ذي القوة العلى يمثل الاشارة‬.‫ والاشارة‬،‫س‬،‫ ال‬،‫ القسم العشري‬: ‫ألعدد ذو الفاصلة العائمة يمثل بثلةثة عناصر‬ ‫ تمثل القسم‬m ‫ والبتات اليخيرة‬،(‫س الممزاح )المزيد‬،‫ تمثل ال‬e ‫ البتات الوسطى‬.‫ إذا كان موجبا‬0 ‫ و‬،‫ إذا كان العدد سالبا‬1 ‫الاشارة‬ .‫العشري‬ Octobre 2014 MI- Codage- cours 1/7 Virgule flottante IEEE 754 : Un nombre flottant est formé de trois éléments : la mantisse, l'exposant et le signe. Le bit de poids fort est le bit de signe. Cela signifie que si ce bit est à 1, le nombre est négatif, et s’il est à 0, le nombre est positif. Les e bits suivants représentent l'exposant décalé, et les m bits suivants (m bits de poids faible) représentent la mantisse. Signe Exposant décalé Mantisse (1 bit) (e bits) (m bits Virgule flottante IEEE 754 (32 bits) : ‫ للقسم العشري‬23 ‫ و‬،‫س المزيد‬،‫ لل‬8 ‫ و‬،‫واحد للاشارة‬،‫ بت‬32 ‫هذا التمثيل يعتمد على‬ ‫ يعني موجب‬0 ،‫ يعني سالب‬1 ‫* الاشارة‬ 132 =127+5 ‫س المزيد هو‬،‫ فإن ال‬،5 ‫ هو‬2 ‫س‬،‫س العدد في السا‬،‫ يعني إذا كان أ‬،127 ‫س المزيد ب‬،‫* ال‬ ‫* القسم العشري الجزئي بعد أول واحد‬ Un nombre flottant simple précision est stocké dans un mot de 32 bits : 1 bit de signe, 8 bits pour l'exposant et 23 pour la mantisse. L'exposant est biaisé à 127 (décalé) . L'exposant d'un nombre normalisé va donc de -126 à +127. Un nombre flottant normalisé a une valeur v donnée par la formule suivante : v = s × 2e × m. • s = ±1 représente le signe (selon le bit de signe) ; • e est l'exposant avant son décalage de 127 ; • m = 1+mantisse représente la partie significative (en binaire), d'où 1 ≤ m < 2 (mantisse étant la partie décimale de la partie significative

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