• Document: LOGIKA DAN PEMBUKTIAN
  • Size: 668.68 KB
  • Uploaded: 2019-02-12 20:53:00
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

BAB I LOGIKA DAN PEMBUKTIAN A. PENGANTAR Prinsip dari logika matematika memiliki korelasi dengan pembuktian kebenaran yang dilakukan menggunakan tabel kebenaran ataupun tanpa menggunakan tabel kebenaran dan juga prisip logika matematika berkolerasi dengan kalimat berkuantor tunggal dan ganda. B. PROPOSISI Proposisi (statement) merupakan sebuah kalimat yang memiliki tepat satu kebenararan , yaitu bisa bernilai True atau False tetapi tidak dapat sekaligus keduanya (yaitu true dan false) . Contoh Proposisi : Monas berada di Jakarta Kalimat tersebut bernilai TRUE 2 + 30 = 230 Kalimat tersebut bernilai FALSE 1+1=2 Kalimat tersebut bernilai TRUE 5 > 35 Kalimat tersebut bernilai FALSE Contoh Bukan Proposisi : Siapa Namamu ? x+y=5 Kerjakan dengan teliti Proposisi sendiri di bagi menjadi beberapa macam, yaitu : 1. Proposisi Primitif : suatu proposisi yang tidak menggunakan kata penghubung . Contoh : Monas berada di Jakarta Matematika Diskrit 1 Oleh . Dwi Nurul Huda, ST 2. Proposisi Majemuk : suatu proposisi yang menggunakan kata penghubung(connectives) Contoh : BJ Habibie adalah seorang mantan presiden dan wakil presiden C. KATA PENGHUBUNG ( CONNECTIVES) Kata penghubung (connectives) dipergunakan untuk mengkombinasikan dua atau lebih kalimat/pernyataan/statement menjadi satu adalah : Nama Simbol Contoh Arti Negasi  a Negasi a Konjungsi  ab a dan b Disjungsi  ab a atau b Implikasi → a→b Jika a maka b Biimplikasi ↔ a↔b a Jika dan hanya jika b Contoh pengaplikasian kata penghubung dalam suatu proposisi : Diketahui proposisi berikut : p : hari ini hujan q : murid-murid di liburkan dari sekolah Maka : Nama Simbol Bentuk Proposisi Majemuk Negasi p Hari ini tidak hujan Konjungsi pq Hari ini hujan dan murid-murid diliburkan dari sekolah Disjungsi pq Hari ini hujan atau murid-murid di liburkan dari sekolah Implikasi p→q Jika hari ini hujan, maka murid-murid diliburkan dari sekolah Biimplikasi q↔p murid-murid diliburkan dari sekolah jika dan hanya jika Hari ini hujan Matematika Diskrit 2 Oleh . Dwi Nurul Huda, ST D. TABEL KEBENARAN Tabel kebenaran digunakan untuk mengevaluasi apakah sebuah proposisi majemuk bernilai benar atau salah. Contoh : p q q p^q pvq p→q p↔q S S B S S S S S B S S B B B B S B S B S B B B S B B B S DO YOU KNOW 1. Sebuah proposisi majemuk jika bernilai benar pada semua kasus disebut tautologi 2. Sebuah proposisi majemuk jika bernilai salah pada semua kasus disebut kontradiksi E. PENJELASAN TENTANG KATA PENGHUBUNG ( CONNECTIVES) Seperti yang sudah disebutkan sebelumnya penghubung kalimat/connectives terdiri dari beberapa macam, yaitu : 1. NEGASI (NOT) Negasi disebut juga sebagai ingkaran. Suatu pernyataan dapat menggunakan kata penghubung negasi. Kata penghubung negasi sendiri biasanya di bentuk dengan menambahkan kata TIDAK atau BUKAN dalam suatu kalimat yang tepat. Simbol dari sebuah negasi adalah “  “ . Apabila di gambarkan menggunakan tabel kebenaran : p p Contoh : B S p : Hari senin libur S B p : Hari senin TIDAK libur DO YOU 1. Terdapat beberapa literature dalam penulisan notasi negasi, KNOW yaitu p , ~p , p 2. Kata ‘Tidak’ dapat dituliskan ditengah pernyataan. Jika kata ‘Tidak‘ dicantumkan diawal kalimat biasanya diberi tambahan kata ‘benar‘, sehingga menjadi kalimat

Recently converted files (publicly available):