• Document: Семинар Кубит. ψ = a 0 + b 1, = a 2 + b 2 = 1, (3.1)
  • Size: 173.03 KB
  • Uploaded: 2019-01-13 13:09:20
  • Status: Successfully converted


Some snippets from your converted document:

Семинар 3 3.5 Кубит Простейшим Гильбертовым пространством является пространство двух квантовых состояний H2 . Обозначим ортонормированный базис такого двумерного пространства состояний {|0i , |1i} или сокращенно {|ii} i = 1, 2 i j = δij , ij ∈ 1, 2. В соответствии с принципом суперпозиции наиболее общее нормированное состояние в H2 может быть представлено в виде: |ψi = a |0i + b |1i , ψ ψ = |a|2 + |b|2 = 1, (3.1) где a и b – комплексные числа. Состояние (3.1) в теории квантовых вычислений называется кубитом (quantum bit≡qubit). Проектируя состояние кубита на ортонормированный базис {|ii}, i = 1, 2, получим 0 ψ = a; 1 ψ = b, (3.2) где |a|2 – вероятность обнаружить в состоянии |ψi состояние |0i, а |b|2 – вероятность обнаружить в состоянии |ψi состояние |1i. Общая фаза кубита, в соответствии с постулатами квантовой теории физического смыла не имеет, т.е. состояния |ψi и exp(iα) |ψi тождественны. |ψi ≡ eiα |ψi , α – Re. (3.3) После проектирования на ортонормированный базис состояние кубита |ψi переходит или в состояние |0i (|ψi → |0i) или в состояние |1i (|ψi → |1i). В квантовой теории информации кубит определяется как единица квантовой информации, аналогично тому, как бит (0 или 1) определяется как единица классической теории информации. Однако в отличие от понятия бит информации в классической теории, которая может быть считана (измерена) без разрушения состояния бита, кубит при считывании (измерении) переходит в одно из двух своих базисных состояний |0i или |1i. Понятие кубита имеет формально простую "геометрическую" интерпретацию в воображаемом пространстве состояний. Два комплексных числа a и b в (3.1) содержат 4 действительных параметра. В силу условия нормировки независимыми являются три из них. С учетом свойств квантовых состояний (3.3) достаточно два действительных параметра для описания кубита. Таким образом, если представить выражение (3.1) в виде: θ θ |ψi = cos |0i + eiϕ sin |1i , (3.4) 2 2 рис.2.1 то действительные параметры θ и ϕ определяют точку на сфере, как показано на рис.2.1. Вектор, 19 соединяющий начало координат этого воображаемого пространства с точкой на сфере задает геометрическую интерпретацию вектора состояния |ψi или кубита. Геометрическое место точек "конца" вектора состояния образуют сферу единичного радиуса. Эта сфера часто называется сферой Блоха. Как видно

Recently converted files (publicly available):