• Document: Capítulo 19 Análisis no paramétrico: El procedimiento Pruebas no paramétricas
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Capítulo 19 Análisis no paramétrico: El procedimiento Pruebas no paramétricas En los capítulos 13 al 18 hemos estudiado una serie de procedimientos estadísticos diseñados para analizar variables cuantitativas: la prueba T para contrastar hipótesis sobre medias o coe- ficientes de regresión, el estadístico F del análisis de varianza y de la prueba de Levene, etc. Todos ellos coinciden en una serie de características: • Permiten contrastar hipótesis referidas a algún parámetro (µ, σ2, ρ, β, etc.). • Exigen el cumplimiento de determinados supuestos sobre las poblaciones originales de las que se extraen los datos (generalmente normalidad y homocedasticidad). • Analizan datos obtenidos con una escala de medida de intervalo o razón. Estas tres características combinadas permiten agrupar estos procedimientos estadísticos en una gran familia de técnicas de análisis denominada contrastes paramétricos (o pruebas paramétri- cas, en terminología afín a la del SPSS). Son, sin duda, las técnicas estadísticas más frecuente- mente utilizadas por analistas e investigadores en todo tipo áreas científicas, pero su utilidad se ve reducida, fundamentalmente, por dos razones: por un lado, exigen el cumplimiento de al- gunos supuestos que en ocasiones pueden resultar demasiado exigentes; por otro, obligan a tra- bajar con unos niveles de medida que, especialmente en las ciencias sociales y de la salud, no siempre resulta fácil alcanzar. Afortunadamente, los contrastes paramétricos no son los únicos disponibles. Existen con- trastes que permiten poner a prueba hipótesis no referidas a parámetros poblacionales; existen también contrastes que no necesitan establecer supuestos exigentes sobre las poblaciones de donde se extraen las muestras; y existen, por último, contrastes que no necesitan trabajar con Capítulo 19. Análisis no paramétrico 2 datos obtenidos con una escala de medida de intervalo o razón. Esta otra familia de contrastes se conoce con el nombre de contrastes no paramétricos (o pruebas no paramétricas). Algunos autores utilizan el término no paramétricos para referirse únicamente a los con- trastes que no plantean hipótesis sobre parámetros y que se limitan a analizar las propiedades nominales u ordinales de los datos, y añaden el término de distribución libre para referirse a los contrastes que no necesitan establecer supuestos (o establecen supuestos poco exigentes, como simetría o continuidad) sobre las poblaciones originales de las que se extraen las mues- tras. Pero lo cierto es que el incumplimiento de cualquiera de las tres características señaladas al principio puede ser considerada suficiente para caracterizar a un contraste como no paramé- trico. Por tanto, podemos: 1. Utilizar la denominación genérica de no paramétricos para todos aquellos contrastes que no se ajustan a una cualquiera de las tres características de los contrastes para- métricos, y 2. Englobar en ese término genérico de no paramétricos a los contrastes de distribución libre. Más allá del acuerdo que pueda existir sobre esta cuestión, poner el énfasis en el nivel de medida de los datos contribuye a simplificar notablemente la clasificación e identificación de las distintas técnicas de análisis de datos. Por esta razón: 1. Clasificaremos los contrastes de acuerdo con el tipo de datos que permiten analizar (independientemente del tipo de hipótesis que permitan contrastar e independiente- mente de los supuestos que sea necesario establecer), y 2. Llamaremos a todos ellos no paramétricos siempre que no se ajusten a una cualquiera de las tres características de los contrastes paramétricos. Este capítulo ofrece una descripción de las técnicas de análisis que el SPSS clasifica como pruebas no paramétricas. Todas ellas pueden considerarse no paramétricas utilizando el cri- terio de que no plantean hipótesis sobre parámetros, o el de que analizan datos obtenidos con una escala de medida débil (o mejor, datos que, aun estando medidos con una escala de inter- valo o razón, se analizan aprovechando sólo sus propiedades nominales u ordinales); y muchas de ellas pueden considerarse de distribución libre utilizando el criterio de que no establecen supuestos demasiado exigentes sobre las poblaciones originales de donde se muestrea. Todas estas pruebas se encuentran en la opción Pruebas no paramétricas del menú Ana- lizar. Y aparecen ordenadas por el número de muestras que permiten analizar y por el tipo de Capítulo 19. Análisis no paramétrico 3 aleatorización de las observaciones: aleatorización completa = muestras independientes; y aleatorización por bloques, con un sujeto por nivel y bloque = muestras relacionadas: • Pruebas para una muestra: Chi-cuadrado (bondad de ajuste con variables categóri-

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