• Document: Jorge Valadares José Maria Tavares GRANDEZAS E MEDIDAS
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Jorge Valadares José Maria Tavares GRANDEZAS E MEDIDAS Universidade Aberta 2002 Capa: Francisco Tellechea Copyright © UNIVERSIDADEABERTA-2002 Palácio Ceia· Rua da Escola Politécnica, 147 1269-00 1 Lisboa DL: 185386/02 ISBN: 972-674--379-6 Grandezas e Medidas 7 Introdução 1. Grandezas, Medições e Unidades J I Objectivos 13 Noção de Grandeza 17 Tipos de Grandezas e sua medição 17 A medição efectiva 21 Condições para que possa realizar-se uma medição efectiva 25 Grandezas vectoriais e grandezas escalares 31 Símbolos das grandezas 36 Unidades de medida 36 Unidades e símbolos de unidades 39 Recomendações respeitantes aos nomes e símbolos d e unidades 43 Respostas às questões de auto-avaliação 2. Sistemas de Unidades 49 Objectivos 51 Grandezas fundamentais e grandezas derivadas. Equações de definição. Escolha de um sistema de unidades. 57 O s sistemas coerentes d e unidades 60 O S istema Internacional de Unidades como sistema absoluto e coerente 60 A adopção do Sistema Internacional de Unidades 61 As unidades de base do Sistema Internacional de Unidades 60 Outras Unidades SI 71 Respostas às questões de auto-avaliação 3. As Dimensões das Grandezas 77 Objectivos 79 Introdução 79 Dimensão de uma grandeza 5 79 Sistemas de grandezas 81 Classes d e sistemas d e unidades 84 Definição de dimensão de uma grandeza 89 A lgumas propriedades d a dimensão 94 Homogeneidade dimensional 96 Análise dimensional 1 03 Respostas às questões de auto-avaliação 4. Erros e Incertezas nas Medições 11 3 Objectivos 115 Introdução 11 8 Instrumentos de medição 1 22 Erros em medições 1 26 Análise estatística de erros aleatórios 129 Propagação de erros 1 32 Algarismos significativos 139 Respostas à s questões d e auto-avaliação Apêndice 147 Apêndice 1. Símbolos Recomendados pela ISO para as Principais Grandezas Físicas Apêndice 2. Histór ia das Unidades de Medida e dos Sistemas de Unidades 157 A medição do tempo 15 8 A medição do espaço 1 61 A medição de outras grandezas 1 63 A evolução histórica dos sistemas de unidades 171 A evolução das unidades no nosso país (breve síntese) 1 75 Bibliografia 6 Fi· 411 INTRODUÇÃO Ao escrevermos este livro intitulado Grandezas e Medidas, procurámos em primeiro lugar que ele correspondesse ao conteúdo de uma disciplina, com o mesmo nome, do Departamento de Ciências Exactas e Tecnológicas da Universidade Aberta, e da qual somos os professores responsáveis. Acreditamos que o conteúdo do livro também poderá interessar a todas as pessoas que necessitem de colher informação sobre as grandezas e suas unidades, sobre as normas internacionais que a elas dizem respeito, sobre as medições das grandezas e os erros e incertezas a elas inerentes, sobre as dimensões das grandezas e a análise dimensional e, ainda, sobre os sistemas de unidades, com particular relevância para o Sistema Internacional de Unidades (SI), aprovado na 10.a Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), em 1954 e cujo uso foi legalizado em Portugal através do decreto-lei N.o 427/83. Ao escrever este livro, consultámos, transcrevemos e respeitámos as normas emanadas da International Standard Organization (ISO) e que de algum modo estão relacionadas com o conteúdo do livro. Esta é a organização internacional com poderes na questão da simbologia e normalização de grandezas e unidades e Portugal é membro de pleno direito dela. Respeitámos também o Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM) estabelecido por um grupo de trabalho misto presidido pelo Director do Bureau Internacional de Pesos e Medidas. No que diz respeito à faceta metodológica, procurámos facilitar o mais possível a aprendizagem do aluno simplificando a linguagem quer no que se refere à construção das frases quer no que respeita à forma de desenvolvimento do conteúdo científico do discurso. Tivemos em conta algumas regras pedagógicas bastante consensuais sobre os manuais escritos para o ensino a distância. Assim, procurámos colocar ao longo do texto questões de auto-avaliação para que o estudante possa ir regulando a sua própria aprendizagem. Para tal, ele deverá primeiro tentar resolver as questões e só depois confrontar as suas tentativas com as nossas resoluções. Estas foram trabalhadas de modo a prever e a responder a bloqueios possí

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